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2.14 Il concetto di "terra"

2.14.1 Variabili circuitali e concetto di "terra"

Quando si approccia un circuito elettrico per analizzarlo, la prima osservazione da fare è che le variabili rilevanti nell'analisi delle reti sono le tensioni di nodo e le correnti di ramo. Ciò non è altro che la conseguenza della legge di Ohm. Si consideri il ramo di figura 2.49, costituito da un singolo resistore. In questo caso, una volta che è stata definita la tensione vR ai capi del resistore R, la corrente iR passerà attraverso il resistore secondo la legge vR = iRR. Ma la tensione vR, che provoca il passaggio della corrente, è in realtà la differenza di potenziale elettrico tra i nodi a e b:



Figura 2.49
vR = va - vb        (F2.31)

Quale significato assegniamo alle variabili va e vb? Non abbiamo forse affermato in precedenza che la tensione è una differenza di potenziale? Risulta allora legittimo definire la tensione in un singolo punto (nodo) di un circuito?
    Ogni volta che ci riferiamo alla tensione di un nodo in un circuito, noi facciamo l'implicita assunzione che la tensione in quel nodo è la differenza di potenziale tra il nodo stesso ed un nodo di riferimento chiamato terra, che è collocato in qualche altra parte del circuito ed a cui viene assegnato per comodità il potenziale di zero volt.

Così, l'espressione 2.31 significa che vR è la differenza tra le differenze di tensione va - vc e vb - vc , dove vc è il potenziale (arbitrario) della terra. Si noti che l'equazione 2.31 vale anche nel caso in cui al nodo c di riferimento non sia assegnato un potenziale di zero volts, in quanto:

vR = va - vb = (va - vc) - (vba - vc)        (F2.32)

Cos'è allora la terra? La scelta della parola terra non è arbitraria. Questo punto può essere illustrato tramite una semplice analogia con la fisica del moto dei fluidi.
    Consideriamo un serbatoio d'acqua, come mostrato in figura 2.50, collocato ad una certa altezza sopra il livello del terreno. L'energia potenziale dovuta alla gravità permette all'acqua di uscire dal tubo con una certa portata. La pressione che fa uscire l'acqua dal tubo è direttamente correlata alla differenza di livello h2 - h1 in modo tale che la pressione è nulla quando h2 = h1. Ora, il punto h3, corrispondente al livello del terreno, lo si definisce a potenziale zero. Si vede facilmente che la pressione che agisce sul fluido nel tubo è realmente provocata dalla differenza di energia potenziale, (h1 - h3) - (h2 - h3). Si può vedere, allora, che non è necessario assegnare un preciso livello di energia al livello h3; in effetti, sarebbe molto sciocco farlo, giacché ciò che conta nei problemi di questo tipo è la differenza di energia potenziale (o potenziale relativo), e non il potenziale assoluto.


superifice terrestre
Figura 2.50 Analogia idrostatica

In modo analogo, in ogni circuito si può definire un punto come terra e gli si assegna per comodità il potenziale elettrico pari a zero volt. Si noti che, a meno che non le si colleghino di proposito insieme, le terre in due circuiti completamente separati non sono necessariamente allo stesso potenziale. Questa affermazione può sembrare oscura, ma l'esempio successivo dovrebbe chiarire il concetto.



2.14.2 Tipologie di messa a terra

Le automobili ed i veicoli commerciali sono equipaggiati con una batteria acido-piombo (di solito a 12 V) per fornire energia elettrica ad una certa gamma di accessori. I circuiti elettrici all'interno del veicolo sono tutti collegati ad una terra comune, che, per comodità, non è altro che la scocca metallica dell'automezzo (vedi figura 2.52). Questo tipo di connessione a terra è in inglese detta chassis ground (letteralmente "terra alla scocca", in italiano "messa a terra a massa"). Si noti che l'automezzo viaggia su di un supporto isolante, ossia i suoi pneumatici. Di conseguenza, il potenziale di terra della scocca non è necessariamente lo stesso del potenziale di terra della Terra. Quest'ultima quantità è infatti indicata in inglese col termine earth ground (letteralmente "terra alla Terra", la messa a terra propriamente detta, figura 2.53).

 
a)         b)
Figura 2.51 a) messa a terra; b) messa a terra a massa

Figura 2.52 Esempio di messa a terra a massa

Figura 2.53 Messa a terra

Spesso i due tipi di terra coincidono. Per esempio, una lavatrice la cui circuiteria interna è collegata all'involucro metallico (châssis/scocca o "massa") è anche messa a terra rispetto alla Terra (figura 2.53). Questa è una buona idea dal punto di vista della sicurezza. Se le due terre non coincidessero, si potrebbe generare una differenza di potenziale tra la Terra e lo châssis/scocca, e l'inconsapevole utilizzatore potrebbe correre il rischio di restare fulminato toccando la lavatrice che sta sulla superficie del terreno, chiudendo così il circuito tra lo châssis e la Terra. Noi, in seguito, non distingueremo tra i due tipi di terra (ed useremo il simbolo comune della terra), a meno che non sia richiesto dal problema specifico.



2.14.3 Esempio

Vogliamo identificare tensioni di ramo e di nodo e correnti di loop e di maglia nel circuito di figura 2.54. Allo scopo, facciamo una tabella esplicativa: mediante un'analisi del circuito proposto, si possono identificare le seguenti tensioni:


Figura 2.54
Tensioni di nodo Tensioni di ramo
va = vS (tensione del generatore) vS = va - vd = va
vb = vR2 vR1 = va - vb
vc = vR4 vR2 = vb - vd = vb
vd = 0 (terra) vR3 = vb- vc
  vR4 = vc - vd = vc

Le correnti ia , ib ed ic sono correnti di loop, ma solo ia e ib sono correnti di maglia.

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